Come funzionano ARCA e SWR

La regola di Merton (1969) come Core allocation

La quota di riferimento da destinare all'attivo rischioso rispetto a quello sicuro segue la regola del portafoglio di Merton:

ERP è l'Equity Risk Premium, RCS il Risk Capacity Score dell'investitore, σ la volatilità azionaria attesa. Un premio per il rischio più alto aumenta la quota rischiosa; una capacità di rischio più bassa o una volatilità più alta la riducono. La formula è rimasta invariata rispetto alla versione precedente — quello che è cambiato è come ERP e RCS vengono calcolati: da dati osservabili quando possibile, non da stime interne fisse (vedi sotto).

Equity Risk Premium da CAPE, non da un rendimento fisso

Le versioni precedenti del modello usavano un rendimento azionario atteso fisso (μ) corretto da un meccanismo legato ai tassi delle banche centrali ("TINA"). Un'analisi critica indipendente ha evidenziato che questo produceva un rendimento reale implicito vicino al 9,5% nello scenario di default — sopra qualunque stima forward-looking prudente — e trattava una relazione storicamente contingente (tassi bassi → più azioni) come se fosse una legge strutturale.

Il modello attuale sostituisce entrambi i meccanismi con un solo confronto tra due dati di mercato:

L'earnings yield (1/CAPE) è un proxy diffuso del rendimento azionario atteso: quando le valutazioni sono compresse (CAPE basso), l'earnings yield sale e con esso l'ERP — lo stesso effetto "contrarian" che la vecchia modalità Buffett Mode cercava di simulare con un bonus discrezionale, qui ottenuto direttamente dal dato di valutazione. Il rendimento reale obbligazionario è inserito direttamente (es. TIPS 10Y USA o Bund-linker tedesco), non derivato dal tasso di policy delle banche centrali meno un'inflazione stimata — un tasso di policy non è il rendimento del titolo effettivamente detenuto, e ignora duration e curva.

Risk Capacity Score: Horizon e Tolerance separati

Le versioni precedenti derivavano un unico parametro "γ" (avversione al rischio) direttamente dall'età, presentandolo implicitamente come se catturasse la vera propensione al rischio dell'investitore — che non è osservabile, e che la letteratura comportamentale mostra instabile nel tempo. Il modello attuale separa esplicitamente due concetti distinti:

• Horizon Score (H)
  Misura solo l'esposizione al rischio di sequenza dei rendimenti legata al tempo — quanto sei vicino al pensionamento — non la tua psicologia del rischio.
• Tolleranza dichiarata (T)
  Una preferenza soggettiva che dichiari tu stesso, tenuta separata e mostrata come tale, non nascosta dentro un unico numero.

Il Risk Capacity Score che ne risulta è dichiarato per quello che è: una calibrazione operativa dell'esposizione al rischio, non una misura di un tratto psicologico "vero".

Reverse Glide Path

Il rischio di sequenza dei rendimenti — il danno permanente causato dal prelevare da un portafoglio durante un mercato in calo — è massimo nei primi anni di pensionamento. Pfau & Kitces (2014) mostrano che un "reverse glide path" (o "rising equity glidepath"), in cui l'esposizione azionaria è minima al pensionamento e risale successivamente, protegge meglio da questo rischio rispetto a una riduzione continua legata all'età.

ARCA implementa questa forma a campana: l'Horizon Score sale da 2.5 (giovane investitore) a un picco di 8.0 all'età di pensionamento impostata, poi ridiscende verso 5.0 nell'arco di anni configurato dal parametro "Durata Reverse Glide Path".

La calibrazione della durata si appoggia a un'analisi empirica su oltre 1.700 coorti storiche di pensionamento dal 1871 al 2015 (Jeske, "Early Retirement Now", 2017): le transizioni dal 60% al 100% azionario in 10-13 anni hanno prodotto i tassi di prelievo sicuri più alti tra tutte le strategie testate, statiche o dinamiche — un vantaggio che si amplifica quando le valutazioni azionarie di partenza (Shiller CAPE) sono elevate.

Gold Score — da sei a due fattori

La versione precedente pesava sei fattori: valutazione storica, rischio geopolitico, regime macro, volatilità di mercato, correlazione dinamica, costo opportunità. Un'analisi critica ha evidenziato che quattro di questi non erano ancorati a un dato osservabile in modo ripetibile (il "rischio geopolitico" non è misurabile in modo consistente) o erano ridondanti con altre parti del modello (regime macro e volatilità duplicavano informazioni già catturate altrove; la correlazione storica oro/azioni-obbligazioni non garantisce quella futura). Restano solo i due fattori realmente ancorati a un dato di mercato:

• 50%Valutazione storica dell'oro
  Confronta il prezzo dell'oro inserito con la media reale (aggiustata per inflazione) dal 1980, $1.397/oncia in dollari 2025 (InflationData.com).
• 50%Costo opportunità
  Rendimento reale obbligazionario invertito: più basso il rendimento reale, meno costa detenere oro (che non paga interessi).

La funzione logistica precedente è stata sostituita da una relazione lineare più semplice e trasparente, con lo stesso effetto di limitare la quota oro entro una banda ragionevole.

Cosa è stato eliminato, e perché

La modalità "Buffett Mode" aggiungeva un bonus discrezionale all'ERP in fase di crisi (fino a +15 punti percentuali), sulla base della tesi che valutazioni compresse alzano i rendimenti attesi futuri. Il problema, evidenziato in un'analisi critica indipendente, è che una crisi non implica necessariamente valutazioni sufficientemente basse, e il bonus era una view discrezionale mascherata da parametro tecnico. Il nuovo meccanismo basato su CAPE produce lo stesso tipo di effetto — più azioni quando il mercato è a buon mercato — ma lo fa leggendo il dato di valutazione stesso, non attivando un interruttore. La modalità è stata quindi rimossa: non serve più, perché il suo scopo è già coperto dal nuovo calcolo dell'ERP.

L'effetto "TINA" (tassi reali bassi → più azioni) è stato rimosso come meccanismo separato per lo stesso motivo: era una relazione storicamente contingente (osservata soprattutto nel regime di tassi repressi 2009-2021) applicata come se fosse strutturale. Il rendimento reale obbligazionario ora entra nel modello una sola volta, come termine diretto dell'ERP — non più come slider di "sensibilità" con un coefficiente arbitrario.

Perché un intervallo, non un numero singolo

Con parametri di mercato incerti, un output come "47,3% azioni" comunica una precisione che i dati non sostengono. ARCA calcola quindi anche un intervallo plausibile, ottenuto facendo variare il CAPE inserito di ±15% (una stima ragionevole dell'incertezza su quale sia il valore "corretto" di quel dato, non un intervallo di confidenza statistico formale) e osservando come cambia l'allocazione risultante. L'intervallo è mostrato accanto al numero centrale nella pagina del calcolatore.

Perché il decumulo è un problema diverso dall'accumulo

Durante l'accumulo, la volatilità è spesso un'opportunità: un ribasso è un'occasione d'acquisto con anni davanti per recuperare. Durante il decumulo diventa un rischio, perché i prelievi regolari trasformano un calo temporaneo dei mercati in una perdita permanente di capitale — il cosiddetto rischio di sequenza dei rendimenti. La letteratura ha affrontato il problema con diversi approcci, sintetizzati nel podcast Too Big To Fail ("Vivere di Rendita e Decumulo: 4 Metodi per Ritirare gli Investimenti Senza Finire i Soldi") a cui questa sezione fa riferimento.

1. Spesa reale fissa (4% Rule)

Il metodo più noto: si preleva una percentuale fissa del capitale iniziale (tipicamente il 4%), poi l'importo si aggiorna solo per l'inflazione, indipendentemente dall'andamento dei mercati. Deriva dallo studio di William Bengen (1994) e dal successivo Trinity Study (Cooley, Hubbard & Walz, 1998). È la strategia più semplice e prevedibile, ma anche la più esposta al rischio di sequenza: non si adatta in alcun modo a un mercato sfavorevole nei primi anni.

2. Percentuale costante

Si preleva ogni anno una percentuale fissa del capitale attuale (non di quello iniziale). Per costruzione non esaurisce mai il capitale, ma il prelievo effettivo oscilla con il valore del portafoglio — in un mercato ribassista prolungato, la spesa disponibile si riduce proporzionalmente.

3. Guardrail (Guyton-Klinger)

Guyton & Klinger (2006) propongono un tasso di prelievo iniziale con due barriere percentuali (di norma ±20%): se il tasso implicito attuale (spesa desiderata / capitale) supera la barriera superiore, la spesa viene tagliata (tipicamente del 10%); se scende sotto la barriera inferiore, viene aumentata. Il meccanismo introduce una correzione dinamica ma discreta, evitando sia la rigidità della spesa fissa sia l'eccessiva volatilità della percentuale costante.

4. ARVA — rendita virtuale attuariale

Waring & Siegel (2015) propongono di ricalcolare il prelievo ogni anno come una rendita attuariale, dividendo il capitale residuo per un fattore di rendita (PVFA) basato sull'orizzonte temporale residuo e sul rendimento reale atteso:

n è l'orizzonte residuo (nella pagina SWR, derivato dalle tavole di mortalità ISTAT), r il rendimento reale atteso. Il prelievo si ricalcola ogni anno con capitale e orizzonte aggiornati: non è un piano fisso stabilito una sola volta, ma una regola da riapplicare periodicamente.

Verifica quantitativa

Il confronto tra le quattro strategie mostrato nella pagina SWR fornisce una stima puntuale per l'anno corrente. Una valutazione completa della sostenibilità nel lungo periodo — probabilità di successo, distribuzione del patrimonio finale, comportamento in scenari di mercato avversi — richiederebbe simulazioni Monte Carlo su un ampio numero di traiettorie storiche e sintetiche, non incluse in questo strumento.

Nessuna quota diversa per ogni nazione

ARCA non assegna una percentuale specifica a ciascuna nazione europea. Il Paese di residenza scelto nella pagina Home Bias serve solo a indicare il mercato e la valuta «di casa»: non modifica la percentuale calcolata.

La regione monetaria come principio di copertura

Il criterio è la valuta, non il confine nazionale. Le spese future saranno sostenute nella valuta di residenza: per chi vive nell'area euro, le azioni in euro di qualunque Paese della regione monetaria riducono il rischio di cambio; per gli altri residenti la regione coincide con la valuta locale (sterlina, dollaro, franco svizzero).

Su quale parte del patrimonio si calcola

La quota di Home Bias si applica alla sola componente azionaria esposta al cambio, non all'intero patrimonio: obbligazioni, liquidità e oro non rientrano nel calcolo. La formula è invariata, e l'importo in euro si ottiene applicando la percentuale al capitale azionario inserito.

Come nello studio di riferimento (Anarkulova, Cederburg & O'Doherty, 2025), la ripartizione è ragionata all'interno della sola componente azionaria, tra quota domestica e internazionale, senza un'allocazione separata per Paese. I livelli però differiscono: lo studio stima circa un terzo di azioni domestiche a tutte le età, mentre ARCA usa una quota più bassa (5%–20%) e crescente con l'età, per scelta di progetto. Vedi Home Bias e la Bibliografia.